Какова вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным числу в лототроне, где номера шаров

Ляля

59

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество благоприятных исходов (т.е. количество чисел, которые являются как четными, так и кратными данному числу) и общее количество исходов (всего возможных чисел в лототроне).

Первым шагом определим количество четных чисел от 1 до 20. Мы знаем, что каждое второе число является четным, поэтому мы можем использовать формулу для определения количества четных чисел в диапазоне.

Для определения количества четных чисел мы можем разделить разность между последним и первым четным числами на 2, и затем добавить 1.

$$Количество\mathrm{\_}четных=\frac{последнее\mathrm{\_}четное-первое\mathrm{\_}четное}{2}+1$$
$$Количество\mathrm{\_}четных=\frac{20-2}{2}+1=10$$

Теперь мы знаем, что в диапазоне от 1 до 20 содержится 10 четных чисел.

Далее нам нужно определить количество чисел, кратных заданному числу. В нашем случае заданное число - 2 (т.к. мы ищем числа, которые являются как четными, так и кратными 2).

Чтобы определить количество чисел, кратных 2, мы можем разделить разность между последним и первым числами, делящимися на 2, на само число и добавить 1.

$$Количество\mathrm{\_}кратных=\frac{последнее\mathrm{\_}число-первое\mathrm{\_}число}{2}+1$$
$$Количество\mathrm{\_}кратных=\frac{20-2}{2}+1=10$$

Мы определили, что в диапазоне от 1 до 20 содержится 10 чисел, кратных 2.

Теперь мы должны определить количество чисел, которые являются как четными, так и кратными 2. Для этого мы просто перемножим количество четных чисел и количество чисел, кратных 2.

$$Количество\mathrm{\_}благоприятных\mathrm{\_}исходов=Количество\mathrm{\_}четных\times Количество\mathrm{\_}кратных$$
$$Количество\mathrm{\_}благоприятных\mathrm{\_}исходов=10\times 10=100$$

Теперь, чтобы найти вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным 2, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов (всего чисел в лототроне).

Общее количество исходов равно 20 (числа варьируются от 1 до 20).

$$Вероятность=\frac{Количество\mathrm{\_}благоприятных\mathrm{\_}исходов}{Общее\mathrm{\_}количество\mathrm{\_}исходов}$$
$$Вероятность=\frac{100}{20}=\frac{1}{2}$$

Таким образом, вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным 2, равна $\frac{1}{2}$ или 0.5.