Какова вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным числу в лототроне, где номера шаров

  • 7
Какова вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным числу в лототроне, где номера шаров варьируются от 1 до 20 после тщательного их перемешивания?
Ляля
59
Для решения этой задачи нам необходимо определить количество благоприятных исходов (т.е. количество чисел, которые являются как четными, так и кратными данному числу) и общее количество исходов (всего возможных чисел в лототроне).

Первым шагом определим количество четных чисел от 1 до 20. Мы знаем, что каждое второе число является четным, поэтому мы можем использовать формулу для определения количества четных чисел в диапазоне.

Для определения количества четных чисел мы можем разделить разность между последним и первым четным числами на 2, и затем добавить 1.

Количество_четных=последнее_четноепервое_четное2+1
Количество_четных=2022+1=10

Теперь мы знаем, что в диапазоне от 1 до 20 содержится 10 четных чисел.

Далее нам нужно определить количество чисел, кратных заданному числу. В нашем случае заданное число - 2 (т.к. мы ищем числа, которые являются как четными, так и кратными 2).

Чтобы определить количество чисел, кратных 2, мы можем разделить разность между последним и первым числами, делящимися на 2, на само число и добавить 1.

Количество_кратных=последнее_числопервое_число2+1
Количество_кратных=2022+1=10

Мы определили, что в диапазоне от 1 до 20 содержится 10 чисел, кратных 2.

Теперь мы должны определить количество чисел, которые являются как четными, так и кратными 2. Для этого мы просто перемножим количество четных чисел и количество чисел, кратных 2.

Количество_благоприятных_исходов=Количество_четных×Количество_кратных
Количество_благоприятных_исходов=10×10=100

Теперь, чтобы найти вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным 2, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов (всего чисел в лототроне).

Общее количество исходов равно 20 (числа варьируются от 1 до 20).

Вероятность=Количество_благоприятных_исходовОбщее_количество_исходов
Вероятность=10020=12

Таким образом, вероятность выпадения номера, который является как четным, так и кратным 2, равна 12 или 0.5.