Какова внутренняя энергия газа, если в герметическом сосуде имеется кислород массой 32 г при температуре

Lina_5547

62

Чтобы решить задачу о внутренней энергии газа, нам понадобится знание уравнения состояния и формулы для вычисления внутренней энергии. Как основное предположение, мы предполагаем, что газ является идеальным газом и его поведение можно описать уравнением состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в кельвинах.

В данной задаче нам дана масса газа, а не количество вещества. Чтобы рассчитать количество вещества газа, мы можем использовать молярную массу газа и его массу.

Молярная масса (M) кислорода равна примерно 32 г/моль. Для расчета количества вещества (n) мы можем использовать следующую формулу:

\[n = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса газа}}}}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы решить задачу:

Масса газа (m) = 32 г
Молярная масса кислорода (M) = 32 г/моль

Подставим эти значения в формулу и найдем количество вещества газа:

\[n = \frac{{32 \, \text{{г}}}}{{32 \, \text{{г/моль}}}} = 1 \, \text{{моль}}\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества газа, мы можем решить исходное уравнение состояния и найти внутреннюю энергию газа. Заменим значения и решим уравнение:

\[PV = nRT\]

Так как герметический сосуд, то его объем (V) остается постоянным, поэтому у нас остается:

\[P = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Внутренняя энергия газа (U) связана с его температурой и количеством вещества следующим образом:

\[U = \frac{{3}}{{2}}nRT\]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать внутреннюю энергию газа:

\[U = \frac{{3}}{{2}} \times 1 \, \text{{моль}} \times R \times T\]

Конечный результат будет зависеть от значения температуры, которое не указано в задаче. Пожалуйста, предоставьте значение температуры, чтобы мы могли рассчитать окончательный ответ.