Какова высота цилиндрического сосуда, если его сечение имеет площадь - 800 мм² и в него помещается объем воды равный
Какова высота цилиндрического сосуда, если его сечение имеет площадь - 800 мм² и в него помещается объем воды равный 0,2 литра? Представьте ответ в сантиметрах, округлив до целых. Учтите, что стенки сосуда являются тонкими и объем воды примерно равен объему цилиндра.
Alla 56
Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для объема цилиндра и площади его сечения.Формула для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
Формула для площади сечения цилиндра:
\[S = \pi r^2\]
Где:
\(V\) - объем цилиндра,
\(S\) - площадь сечения цилиндра,
\(r\) - радиус цилиндра,
\(h\) - высота цилиндра.
Исходя из условия задачи, дано, что площадь сечения цилиндра равна 800 мм², а объем воды, помещающейся в цилиндр, равен 0,2 литра.
Переведем объем воды из литров в кубические сантиметры:
1 литр = 1000 кубических сантиметров,
0,2 литра = 200 кубических сантиметров.
Теперь решим уравнение относительно высоты цилиндра:
\[200 = \pi r^2 h\]
Перенесем \(\pi r^2\) на другую сторону и подставим площадь сечения цилиндра:
\[h = \frac{200}{{\pi \cdot 800}}\]
Вычислим это значение с помощью калькулятора:
\[h \approx 0,0796 \, \text{см}\]
Округлим до целых сантиметров:
\[h \approx 0 \, \text{см}\]
Таким образом, высота цилиндрического сосуда, при условии, что его сечение имеет площадь 800 мм² и в него помещается объем воды равный 0,2 литра, составляет 0 сантиметров.