Какова высота и длина основания рампы для скейтборда длиной 5 м со степенью подъема 260? Ответ округлите до десятых

Sladkiy_Assasin

23

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрию. Степень подъема рампы со скейтбордом будет представлять собой отношение высоты (\(h\)) к длине основания (\(b\)). В данном случае, высота и длина основания рампы будут неизвестными, и мы должны их найти.

Мы можем использовать следующий тригонометрический соотношение, чтобы найти высоту рампы:

\(\sin(\theta) = \frac{h}{b}\),

где \(\theta\) - это угол наклона рампы, а \(\sin(\theta)\) - синус угла.

Зная степень подъема (\(260\)) и используя обратную функцию синуса, мы можем найти угол \(\theta\):

\(\theta = \sin^{-1}(\frac{260}{1000})\).

Теперь мы можем найти высоту рампы, подставив значения в первое уравнение:

\(h = b \cdot \sin(\theta)\).

Мы знаем, что длина скейтбордистской рампы составляет \(5\) метров. Подставляя это значение в уравнение, мы можем найти высоту (\(h\)):

\(h = 5 \cdot \sin(\theta)\).

Теперь мы можем также найти длину основания рампы (\(b\)):

\(b = \frac{h}{\sin(\theta)}\).

С помощью калькулятора и округлив ответы до десятых, получаем:

\(\theta \approx 15.92^\circ\)

\(h \approx 1.37\) метра

\(b \approx 5.15\) метра.

Таким образом, высота рампы составляет приблизительно \(1.37\) метра, а длина основания рампы составляет приблизительно \(5.15\) метра.