Какова высота над поверхностью Земли, на которой находится тело массой 10 кг, если сила тяжести, действующая на него

Kristina

6

Чтобы решить данную задачу и вычислить высоту над поверхностью Земли, на которой находится тело массой 10 кг, необходимо использовать законы Ньютона.

По второму закону Ньютона можно выразить ускорение тела \(a\) через силу тяжести \(F\) и массу тела \(m\):
\[F = m \cdot a\]

В данной задаче сила тяжести равна 6,25 Н (Ньютон), а масса тела равна 10 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[6.25 \, Н = 10 \, кг \cdot a\]

Теперь нам нужно найти ускорение \(a\) тела, чтобы вычислить высоту. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. При движении тела вертикально вверх или вниз, его потенциальная энергия \(E_{пот}\) и кинетическая энергия \(E_{кин}\) могут меняться. В начальный момент времени, когда тело находится на поверхности Земли, его потенциальная энергия равна 0, так как высота над поверхностью Земли равна 0 (стандартная точка отсчета).

При движении тела вверх или вниз, его потенциальная энергия изменяется в соответствии с законом сохранения энергии. Потенциальная энергия тела \(E_{пот}\) в данном случае может быть определена как произведение его высоты \(h\) над поверхностью Земли, ускорения свободного падения \(g\) и массы тела \(m\):
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]

Ускорение свободного падения \(g\) на Земле примерно равно 9,8 м/с\(^2\).

После подъема или падения тела на некоторую высоту \(h\), его потенциальная энергия будет равна \(m \cdot g \cdot h\).

Таким образом, уравнение можно записать в виде:
\[m \cdot g \cdot h = 6.25 \, Н \cdot h\]

Так как сила тяжести равна силе, вызванной весом тела, мы можем уравнять эти два выражения:
\[m \cdot g \cdot h = 6.25 \, Н \cdot h\]

Теперь, подставляя значения \(m = 10 \, кг\) и \(g = 9.8 \, м/с^2\) в уравнение, мы можем вычислить высоту \(h\):

\[10 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot h = 6.25 \, Н \cdot h\]

Данные уравнения можно упростить, разделив обе части на \(h\):

\[98 \, Н = 6.25 \, Н\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[h = \frac{6.25 \, Н}{98 \, Н} \approx 0.064 \, м\]

Таким образом, высота над поверхностью Земли, на которой находится тело массой 10 кг, составляет около 0.064 метра.