Какова высота пирамиды, основание которой является прямоугольником со сторонами 6 см и 8 см, а каждое боковое ребро

Скользящий_Тигр_4493

18

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о пифагоровой теореме и основных свойствах прямоугольных треугольников.

Итак, дано, что основание пирамиды является прямоугольником со сторонами 6 см и 8 см. Для определения высоты пирамиды нам нужно найти длину бокового ребра, так как мы знаем, что боковое ребро равно 13 см.

Теперь давайте взглянем на одну из боковых сторон пирамиды, которая образует прямоугольный треугольник с прямоугольником. Мы можем использовать пифагорову теорему для нахождения высоты этого треугольника.

Запишем пифагорову теорему: в квадрате гипотенузы равно сумме квадратов катетов.

В данном случае прямоугольная сторона прямоугольного треугольника является одним из катетов, а высота пирамиды является другим катетом, который нам нужно найти. Гипотенузой является боковая сторона пирамиды, которая равна 13 см.

Таким образом, у нас есть уравнение: \((\text{высота})^2 + 6^2 = 13^2\).

Раскроем скобки: \((\text{высота})^2 + 36 = 169\).

Вычтем 36 из обеих сторон уравнения: \((\text{высота})^2 = 133\).

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: \(\text{высота} = \sqrt{133}\).

Мы можем округлить этот корень, чтобы получить приближенное значение высоты пирамиды. Поэтому ответ будет: \(\text{высота} \approx 11,5\) (см).

Таким образом, высота пирамиды, основание которой является прямоугольником со сторонами 6 см и 8 см, а каждое боковое ребро равно 13 см, примерно равна 11,5 см.