Какова высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, если площадь параллелограмма равна 75см2, а его периметр

Милашка

17

Давайте начнем с решения первой части задачи, чтобы найти высоту параллелограмма.

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет обозначена как а, а вторая сторона параллелограмма обозначена как b.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна произведению его базы (стороны, к которой проведена высота) на высоту. Таким образом, мы можем записать уравнение для площади:

\[Площадь = а \times h = 75см^2\]

Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. У нас имеется только две стороны – а и b. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:

\[Периметр = 2a + 2b = 46см\]

У нас есть два уравнения и две неизвестных. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения а и b.

Давайте начнем, решив уравнение для периметра. Выразим а через b:

\[2a + 2b = 46\]

\[2a = 46 - 2b\]

\[a = 23 - b\]

Теперь, зная это выражение для а, мы можем подставить его в уравнение для площади и решить его:

\[а \times h = 75\]

\[(23 - b) \times h = 75\]

Теперь нам нужно выразить высоту h через b, чтобы решить это уравнение. Для этого нам понадобится вторая часть задачи.

Дано, что одна из сторон параллелограмма является стороной, к которой проведена высота. Обозначим эту сторону как c. Тогда вторая сторона параллелограмма будет равна b + c.

Мы можем записать уравнение для периметра на основе этих переменных:

\[2c + 2(b + c) = 46\]

\[2c + 2b + 2c = 46\]

\[4c + 2b = 46\]

\[2c + b = 23\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными b и c. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения b и c.

Возьмем уравнение для b из уравнения периметра:

\[a = 23 - b\]

\[23 - b = 23 - (2c + b)\]

\[23 - b = 23 - 2c - b\]

Теперь мы можем сократить -b на обеих сторонах уравнения:

\[0 = 23 - 2c\]

\[2c = 23\]

\[c = \frac{23}{2}\]

Теперь, когда у нас есть значение c, мы можем найти b:

\[2c + b = 23\]

\[2(\frac{23}{2}) + b = 23\]

\[23 + b = 23\]

\[b = 0\]

Теперь мы знаем, что b = 0. Используя это значение b, мы можем вернуться к нашему уравнению для стороны а:

\[a = 23 - b\]

\[a = 23 - 0\]

\[a = 23\]

Таким образом, высота параллелограмма равна 23 см, а сторона, к которой проведена данная высота, равна 23 см. Вторая сторона параллелограмма равна 0 см.

Надеюсь, что это решение ясно объясняет каждый шаг и поможет вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.