Какова высота тела, полученного в результате вращения кругового сектора с углом 45 градусов и радиусом 15 вокруг одного

Сквозь_Песок

1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие высоты вращения кругового сектора. Высота вращения - это расстояние от центра вращения (центра окружности) до боковой стороны сектора.

У нас есть круговой сектор с углом 45 градусов и радиусом 15. Чтобы найти высоту, нам необходимо удвоить радиус и умножить результат на синус половины угла сектора. Формула для нахождения высоты вращения выглядит так:

\[Высота = 2 \cdot Радиус \cdot \sin(\frac{Угол}{2})\]

Подставим значения в формулу и решим:

\[Высота = 2 \cdot 15 \cdot \sin(\frac{45}{2})\]

Вычислим значение синуса угла 22.5 градуса с помощью таблицы значений или калькулятора и подставим его в формулу:

\[Высота = 2 \cdot 15 \cdot 0.3827\]

Упростим выражение:

\[Высота = 11.48\]

Таким образом, высота тела, полученного в результате вращения кругового сектора с углом 45 градусов и радиусом 15 вокруг одного из своих боковых радиусов, равна примерно 11.48 (округлим до двух десятичных знаков).