Найти значение угла AMK при условии, что MB = CB = AM и угол C равен 78°. Представленный ниже чертеж вам может помочь

Шура

52

Чтобы найти значение угла AMK, мы можем воспользоваться двумя свойствами треугольника. Давайте рассмотрим каждое свойство по очереди.

1. Сумма углов треугольника. В треугольнике сумма всех его углов равна 180°. Зная, что угол C равен 78°, мы можем найти угол MBK, используя это свойство.

Угол MBK + угол CBK + угол K = 180°.

Так как MB = CB, угол MBK равен углу CBK, поэтому мы можем записать:

2 * угол MBK + угол K = 180°.

2. Уголы между радиусами и хордами. Угол, образуемый радиусом и хордой, равен половине угла, образованного хордой на центральном угле. В данной задаче хорда AM образует угол C на центральном угле. Поэтому угол AMK равен половине угла C.

Теперь объединим оба свойства и найдем значение угла AMK.

2 * угол MBK + угол K = 180°.

Угол MBK = 78° (так как MB = CB и угол C равен 78°).

2 * 78° + угол K = 180°.

156° + угол K = 180°.

Угол K = 180° - 156° = 24°.

Теперь найдем значение угла AMK, используя свойство углов между радиусами и хордами:

Угол AMK = 1/2 * угол C = 1/2 * 78° = 39°.

Таким образом, значение угла AMK равно 39°.