Какова жесткость пружины, если ее длина увеличилась с 5 см до 10 см после подвешивания шарика, при известной силе

Оксана

59

Чтобы найти жесткость пружины, нам необходимо воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее. Мы можем записать это соотношение формулой:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины и \(x\) - удлинение пружины.

В этой задаче у нас известно, что длина пружины увеличилась с 5 см до 10 см. Чтобы найти удлинение пружины, нужно вычесть из новой длины пружины ее исходную длину:

\[x = 10 \, \text{см} - 5 \, \text{см} = 5 \, \text{см}\]

Теперь мы хотим найти жесткость пружины, поэтому нам нужно выразить \(k\) исходя из известных данных. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на удлинение пружины:

\[k = \frac{F}{x}\]

Теперь мы готовы решить задачу. Мы знаем, что сила \(F\) действует на шарик, но не знаем ее точное значение. Поэтому мы не можем найти конкретное значение для жесткости пружины. Однако, если у нас есть конкретное значение для силы \(F\), мы можем подставить его в формулу, чтобы найти коэффициент жесткости пружины.

Помимо этого, важно отметить, что жесткость пружины обычно выражается в ньютонах на метр (\(N/m\)) или килоньютонах на метр (\(kN/m\)) в системе СИ.

Например, если у нас есть значение силы \(F = 10 \, \text{Н}\), мы можем подставить его в формулу:

\[k = \frac{10 \, \text{Н}}{5 \, \text{см}}\]

Однако, обратите внимание, что в данном случае у нас разные единицы измерения. Чтобы избежать этого, удлинение пружины нужно выразить в метрах:

\[5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\]

Тогда получим:

\[k = \frac{10 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} = 200 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, если сила, действующая на шарик, равна 10 Н, то жесткость пружины будет равна 200 Н/м. Как можно заметить, значения силы и удлинения пружины являются факторами, влияющими на значение жесткости пружины.