Какова жесткость пружины, если однородный шар массой 80 г и объемом 10 с м 3 полностью погружен в жидкость, энергия
Какова жесткость пружины, если однородный шар массой 80 г и объемом 10 с м 3 полностью погружен в жидкость, энергия деформации пружины составляет 40 мдж, плотность жидкости равна 1 г / с м 3 , и массу пружины можно пренебречь? Ответ представьте в ньютон-метрах [ н / м ]. Ускорение свободного падения составляет 10 м / с 2 .
Dmitrievna_930 43
Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее жесткостью.Закон Гука имеет вид:
где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.
Сила F, которая действует на пружину, равна силе тяжести
Сила Архимеда можно определить через плотность жидкости
Так как шар полностью погружен в жидкость, объем погружения
Масса шарика
Теперь мы можем записать уравнение для силы F:
Подставляя значения и приводя к общему виду, получаем:
Задана энергия деформации пружины
Подставим значение энергии и упростим уравнение:
Теперь можем выразить коэффициент жесткости пружины k:
Мы также знаем, что ускорение свободного падения
Так как деформация пружины не может быть отрицательной, a x - расстояние между покоящимся состоянием и состоянием деформации, то оно принимает положительное значение:
Теперь мы можем найти коэффициент жесткости пружины:
Ответ: Жесткость пружины составляет около 124.99656 н/м.