Какова длина световой волны, если третий максимум появляется в дифракционном спектре при периоде дифракционной решетки

Yabloko

28

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой, связывающей длину световой волны, период дифракционной решетки и угол смещения максимума:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
- \(d\) - период дифракционной решетки,
- \(\theta\) - угол смещения максимума,
- \(m\) - порядок интерференции,
- \(\lambda\) - длина световой волны.

Мы знаем, что третий максимум (\(m = 3\)) появляется при угле \(\theta = 30\) градусов. Также известно, что период дифракционной решетки \(d = 3\) мкм (микрометры).

Давайте решим уравнение для длины световой волны, используя известные значения:

\[3 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(30^\circ) = 3 \cdot \lambda\]

\[\lambda = \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(30^\circ)}{3}\]

Вычислим:

\[\lambda = \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot 0.5}{3}\]

\[\lambda = \frac{1.5 \cdot 10^{-6}}{3}\]

\[\lambda = 0.5 \cdot 10^{-6} \, \text{мкм}\]

Таким образом, длина световой волны составляет \(0.5 \, \text{мкм}\).