Каково будет давление воздуха (в мм рт. ст.) под колоколом через 5 минут после начала работы насоса, если из-под

Lev

29

Чтобы решить задачу, нам нужно учесть, что каждую минуту откачивается 20% воздуха из-под колокола и найти давление воздуха через 5 минут после начала работы насоса.

Для начала найдем, сколько воздуха останется под колоколом после каждой минуты работы насоса. Мы знаем, что каждую минуту откачивается 20% воздуха. После первой минуты останется 80% воздуха, после второй минуты – 80% от оставшегося 80%, то есть \(0.8 \times 0.8 = 0.64\) или 64%, после третьей минуты – 80% от оставшегося 64%, то есть \(0.8 \times 0.64 = 0.512\) или 51.2%, и так далее.

Чтобы найти давление воздуха через 5 минут, нужно умножить изначальное давление (625 мм ртутного столба) на оставшийся процент воздуха. Так как после каждой минуты остается 80% воздуха, мы умножим начальное давление на \(0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8\) или 0.32768.

Таким образом, давление воздуха под колоколом через 5 минут составит:
\[625 \, \text{мм рт. ст.} \times 0.32768 = 204.8 \, \text{мм рт. ст.}\]

Итак, давление воздуха под колоколом через 5 минут после начала работы насоса будет составлять 204.8 мм ртутного столба.