Каково центростремительное ускорение шарика, вращающегося на нити длиной 25 см с линейной скоростью 5 м/с?

Золотой_Лорд

37

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о движении объекта по окружности и формула для вычисления центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение ( \(a_c\) ) - это ускорение, направленное к центру окружности при вращении объекта по окружности. Оно зависит от линейной скорости \(v\) и радиуса окружности \(r\) по следующей формуле:

\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]

В задаче заданы значения для линейной скорости и длины нити (которая является радиусом). Давайте использовать эти значения для вычисления центростремительного ускорения.

Дано:
Линейная скорость \(v = 5 \, \text{м/с}\)
Радиус/длина нити \(r = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}\)

Мы можем подставить эти значения в формулу для \(a_c\):

\[a_c = \frac{{(5 \, \text{м/с})^2}}{{0.25 \, \text{м}}} = \frac{{25 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{0.25 \, \text{м}}} = 100 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение шарика, вращающегося на нити длиной 25 см со скоростью 5 м/с, равно \(100 \, \text{м/с}^2\).

Важно заметить, что единицы измерения должны быть согласованы для корректного решения задачи. В данном случае, мы использовали метры и секунды, так как это стандартные единицы измерения для скорости и ускорения.