Скільки заряду протікає через залізну дротину довжиною 200 м та площею поперечного перерізу 0,5 мм² за 2 хв, якщо

Винтик_6566

44

Решим данную задачу, используя формулу, связывающую заряд, силу тока и время:

\[Q = I \cdot t\]

где:
\(Q\) - заряд, протекший через проводник (в вольт-секундах или, по-другому, в количестве элементарных зарядов),
\(I\) - сила тока (в амперах),
\(t\) - время, в течение которого проходит ток (в секундах).

Также мы должны учесть, что площадь поперечного сечения проводника является важным параметром. Зная площадь поперечного сечения проводника \(S\) и длину проводника \(L\), мы можем найти сопротивление проводника \(R\) с помощью формулы:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где:
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника (в метрах),
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных миллиметрах).

Теперь мы можем найти силу тока \(I\), используя второе уравнение Закона Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
\(U\) - напряжение (в вольтах).

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте пошагово решим ее.

Шаг 1: Найдем сопротивление проводника.
Для этого нам нужно знать удельное сопротивление материала проводника. Предположим, что удельное сопротивление железа составляет \(1.0 \times 10^{-7}\, \Omega \cdot \text{м}\). Теперь мы можем вычислить сопротивление проводника.
\[R = (1.0 \times 10^{-7}\, \Omega \cdot \text{м}) \cdot \frac{200\, \text{м}}{0.5\, \text{мм}^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[R = 4.0 \times 10^{-4}\, \Omega\]

Шаг 2: Найдем силу тока.
Теперь мы можем вычислить силу тока, используя формулу Закона Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]

Допустим, что напряжение между концами проводника составляет 12 вольт. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[I = \frac{12\, \text{В}}{4.0 \times 10^{-4}\, \Omega}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[I = 3.0 \times 10^4\, \text{А}\]

Шаг 3: Найдем заряд, протекший через проводник за 2 минуты.
Теперь, когда у нас есть сила тока, мы можем использовать первую формулу, чтобы найти заряд:
\[Q = I \cdot t\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = (3.0 \times 10^4\, \text{А}) \cdot (2 \times 60\, \text{с})\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[Q = 3.6 \times 10^6\, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд, протекший через залежжину длиной 200 метров и площадью поперечного сечения 0.5 мм² за 2 минуты при напряжении 12 вольт, составляет 3.6 миллиона Кулонов.