Каково давление света на стенки 100-ваттной электрической лампочки с диаметром колбы 5 см, если стенки пропускают
Каково давление света на стенки 100-ваттной электрической лампочки с диаметром колбы 5 см, если стенки пропускают 85% излучаемого света, а остальное поглощают? Подразумевается, что 9% потребляемой мощности лампы идет на излучение.
Осень 33
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие сведения. Первое, давление света определяется формулой:\[ P = \dfrac{2I}{c} \]
где I - интенсивность излучения, а с - скорость света. Второе, интенсивность излучения связана с потребляемой мощностью лампочки формулой:
\[ I = \dfrac{P_m}{4\pi D^2} \]
где Pm - потребляемая мощность лампочки, D - расстояние от источника света. Третье, чтобы определить давление света на стенки лампочки нам нужно знать, какая часть излучаемого света поглощается и какая проходит сквозь них.
Из условия задачи мы знаем, что стенки пропускают 85% излучаемого света и поглощают оставшиеся 15%. Также, из условия известно, что 9% потребляемой мощности лампочки идет на излучение. То есть, 91% потребляемой мощности идет на нагрев стенок лампочки.
Давайте приступим к решению задачи. Сначала определим интенсивность излучения I:
\[ I = \dfrac{P_m}{4\pi D^2} \]
Поскольку заготовка текста не позволяет нам указать, расстояние от источника света D, предположим, что данное расстояние равно 1 метру.
\[ I = \dfrac{100}{4\pi \times (1)^2} = \dfrac{100}{4\pi} \]
Теперь, с учетом того, что стенки поглощают 15% излучаемого света, интенсивность излучения света, проходящего через стенки, будет равна:
\[ I_{\text{прошедшего}} = 0.85 \times \dfrac{100}{4\pi} \]
А интенсивность излучения, поглощаемого стенками, будет равна:
\[ I_{\text{поглощенного}} = 0.15 \times \dfrac{100}{4\pi} \]
Теперь, чтобы найти давление света на стенки, воспользуемся формулой:
\[ P = \dfrac{2I}{c} \]
Скорость света c равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.
\[ P_{\text{прошедшего}} = \dfrac{2 \times I_{\text{прошедшего}}}{c} \]
\[ P_{\text{поглощенного}} = \dfrac{2 \times I_{\text{поглощенного}}}{c} \]
Таким образом, ответ на задачу будет состоять из двух частей:
Давление света на стенки лампочки, вызванное светом, проходящим сквозь них:
\[ P_{\text{прошедшего}} = \dfrac{2 \times 0.85 \times \dfrac{100}{4\pi}}{3 \times 10^8} \]
Давление света на стенки лампочки, вызванное светом, поглощенным стенками:
\[ P_{\text{поглощенного}} = \dfrac{2 \times 0.15 \times \dfrac{100}{4\pi}}{3 \times 10^8} \]
Общее давление света на стенки лампочки будет равняться сумме этих двух давлений:
\[ P_{\text{общее}} = P_{\text{прошедшего}} + P_{\text{поглощенного}} \]
Вычислив значения этих выражений, мы получим итоговый ответ на задачу.