Каково десятичное представление арифметического квадратного корня из числа 0,01?

Yahont

60

Чтобы выразить арифметический квадратный корень из числа 0,01 в десятичном виде, воспользуемся стандартным подходом:

1. Сначала переведём число 0,01 в рациональную форму, чтобы удобнее было работать с ним. Число 0,01 можно представить как \( \frac{1}{100} \), так как 0,01 равно 1 делённому на 100.

2. Затем найдем квадратный корень из этой рациональной дроби. Квадратный корень из \( \frac{1}{100} \) можно записать как \( \sqrt{\frac{1}{100}} \).

3. Упростим эту дробь. В данном случае, квадратный корень из дроби 1/100 можно представить как 1/10, так как 1/100 равно \( \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} \). То есть, \( \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \).

4. Теперь выразим полученную дробь в виде десятичного числа. Чтобы это сделать, мы можем использовать деление.

Делим 1 на 10:

\[
\begin{array}{c|c}
1 & 10 \\
\end{array}
\]

Ноль помещаем после запятой и добавляем ноли, пока не достигнем требуемой точности (например, два знака после запятой).

Результат: 0,10.

Таким образом, десятичное представление арифметического квадратного корня из числа 0,01 равно 0,10.