Каково фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 1,8 м от нее и изображение меньше предмета в...?

Совунья

50

Хорошо, давайте решим эту задачу. Сначала, давайте укажем известные данные.

Мы знаем, что предмет находится на расстоянии 1,8 м от линзы. Нам также известно, что изображение, полученное с помощью этой линзы, является уменьшенным по сравнению с предметом.

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния предмета (\(p\)), изображения ( \(q\) ) и фокусное расстояние линзы ( \(f\) ). Формула может быть представлена следующим образом:

\[\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\]

Вы предоставили значения для \(p\) и \(q\), и наша цель - найти \(f\).

Первым шагом будет подстановка известных значений в формулу. У нас есть:

\[\frac{1}{1,8} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\]

Далее, мы знаем, что изображение уменьшено. В таком случае, как правило, значение \(q\) отрицательное. Поскольку мы хотим найти фокусное расстояние \(f\), мы можем предположить, что оно положительное. Поэтому, давайте примем \(q\) как отрицательное число для наших расчетов.

Теперь предлагаю вам решить это уравнение относительно \(f\):

\[\frac{1}{1,8} - \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\]

Чтобы найти \(f\), нам необходимо решить это уравнение. Для этого мы можем умножить обе стороны на \(1,8f\) , чтобы избавиться от дробей:

\[1 - \frac{1,8}{q} = \frac{1,8f}{1,8}\]

Упростив это уравнение, мы получим:

\[1 - \frac{1,8}{q} = f\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, подставляя значение \(q\) (отрицательное значение изображения) из условия задачи. После решения этого уравнения мы найдем искомое фокусное расстояние линзы.

Я надеюсь, что это объяснение позволяет вам понять, как решить задачу. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!