Каково максимальное значение КПД тепловой машины, если температура холодильника составляет 400 К, а температура

Артемий_3471

53

КПД тепловой машины (КПД) определяется как отношение работы, которую машина делает, к количеству тепла, полученного от нагревателя. Формула для КПД выглядит так:

\[
\text{{КПД}} = \frac{{\text{{работа}}}}{{\text{{полученное тепло}}}}
\]

В данном случае, нам даны температуры холодильника (Тх) и нагревателя (Тн). Мы можем использовать эти значения, чтобы выразить отношение температур:

\[
\Delta T = Тн - Тх
\]

Следующий шаг - определить отношение теплового к Карно машине, которая работает между этими двумя температурами. Отношение температур можно записать как:

\[
\frac{{Тн}}{{Тх}} = 1 + \frac{{\Delta T}}{{Тх}}
\]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти максимальное значение КПД:

\[
\text{{КПД}}_{\text{{макс}}} = 1 - \frac{{Тх}}{{Тн}} = 1 - \frac{{Тх}}{{Тх + \Delta T}}
\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы рассчитать ответ. Давайте подставим значения и произведем вычисления:

\[
\text{{КПД}}_{\text{{макс}}} = 1 - \frac{{400}}{{400 + 200}} = 1 - \frac{{400}}{{600}} = 1 - 0.67 \approx 0.33
\]

Таким образом, максимальное значение КПД тепловой машины в данной ситуации составляет около 0.33, или 33%.