Каково количество воздуха в емкости объемом 0.9 м3 при температуре 17 градусов Цельсия, если вакууметр показывает

Лебедь

62

Для решения этой задачи, нам нужно учесть несколько факторов. Сначала нам нужно определить давление воздуха внутри емкости, а затем рассчитать его объем.

1. Переведем давление, измеряемое в килопаскалях (кПа), в паскали (Па), учитывая, что 1 кПа = 1000 Па. Таким образом, давление воздуха, измеряемое в вакууметре, составляет 80 000 Па.

2. Теперь нам нужно определить давление воздуха на уровне моря. Обычно оно равно 101 325 Па. Однако, поскольку барометр показывает 98,7 единиц давления, мы должны учесть это отклонение. Таким образом, нормальное давление на уровне моря составляет 98,7 \times 1000 Па = 98 700 Па.

3. Давление воздуха внутри емкости можно определить, вычитая давление на уровне моря из давления в вакууметре: P_воздуха = P_вакууметра - P_уровня\,моря = 80 000 Па - 98 700 Па = -18 700 Па (минус означает разрежение).

4. Используя идеальный газовый закон \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура в кельвинах, мы можем решить задачу.

5. Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины, добавив 273.15: T = 17 + 273.15 = 290.15 К.

6. Теперь мы можем использовать закон идеального газа для расчета количества воздуха в емкости. Формула примет вид: P_воздуха \cdot V = n \cdot R \cdot T.

7. Чтобы решить задачу, нам необходимо знать значение универсальной газовой постоянной R. В SI единицах R = 8,314 Дж/(моль·К).

8. Подставим все значения в формулу:
-18 700 Па \cdot 0.9 м³ = n \cdot 8,314 Дж/(моль·К) \cdot 290.15 К.

10. Решим уравнение относительно n:
n = (-18 700 Па \cdot 0.9 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) \cdot 290.15 К).

11. Выполнив вычисления, мы получаем:
n ≈ -704.42/2415.97 ≈ -0.29 моль.

Таким образом, количество воздуха в емкости при заданных условиях составляет около 0.29 моль.