Каково максимальное удлинение пружины в данной ситуации?

Хрусталь_7183

2

Данную задачу можно решить, используя закон Гука для идеальной пружины. Формула, описывающая связь между силой, удлинением и коэффициентом упругости пружины, выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta L\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на пружину,
\(k\) - коэффициент упругости пружины,
\(\Delta L\) - удлинение пружины.

Находимся в данной ситуации, значением силы является вес подвешенного к пружине тела, поэтому можем записать уравнение следующим образом:

\[mg = k \cdot \Delta L\]

Где:
\(m\) - масса подвешенного тела,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь нам нужно найти максимальное удлинение пружины. Здесь следует отметить, что пружина достигает своего максимального удлинения, когда сила натяжения в пружине становится равной силе тяжести тела.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[mg = k \cdot \Delta L_{\text{max}}\]

Небольшой математической преобразованием можно найти значение удлинения пружины:

\[\Delta L_{\text{max}} = \frac{mg}{k}\]

Таким образом, максимальное удлинение пружины в данной ситуации равно \(\frac{mg}{k}\). Примечательно, что данная формула предполагает, что предел упругости пружины не превышается и пружина не деформируется до такой степени, где закон Гука становится неприменимым.