Каково максимальное значение наибольшего среднего арифметического из четырех наборов чисел, в которых числа от

Vitaliy

55

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить среднее арифметическое для каждого из четырех наборов чисел и найти наибольшее из этих средних значений. Давайте начнем с расчета среднего арифметического для одного набора чисел от 191 до 322, разбитых на 33 числа.

Для начала, найдем сумму всех чисел в данном наборе. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\],
где \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В нашем случае, \(n = 33\), \(a_1 = 191\) и \(a_n = 322\). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
\[S = \frac{33}{2}(191 + 322) = 33 \times \frac{513}{2} = 33 \times 256.5 = 8464.5\].

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое, мы делим сумму на количество чисел:
\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{n} = \frac{8464.5}{33} \approx 256.5\].

Таким образом, для одного набора чисел от 191 до 322, среднее арифметическое равно примерно 256.5.

Теперь давайте рассмотрим остальные три набора чисел и найдем их средние арифметические. Мы знаем, что эти наборы имеют такие же границы и количество чисел, поэтому средние арифметические будут такими же: около 256.5.

Таким образом, максимальное значение наибольшего среднего арифметического из четырех наборов чисел будет около 256.5.