Каково минимальное время, в течение которого человек может переправиться из пристани A до пристани B и обратно
Каково минимальное время, в течение которого человек может переправиться из пристани A до пристани B и обратно, используя моторную лодку, способную развивать скорость до 10 м/с относительно воды, в канале шириной 50 м с постоянным течением скоростью 4 м/с вниз по течению и с расстоянием 120 между пристанями A и B вдоль течения? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.
Putnik_S_Kamnem 45
Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить ее на две части: путь от пристани A до пристани B и путь обратно от пристани B до пристани A. Для каждого пути мы найдем время, которое займет лодке, и затем сложим их, чтобы получить общее время.Для пути от пристани A до пристани B, мы можем использовать формулу расстояния: время = расстояние / скорость. В данном случае, расстояние между пристанями A и B составляет 120 метров, а скорость лодки относительно воды составляет 10 м/с. Однако, учитывая течение, мы должны учесть относительную скорость лодки относительно земли.
Течение имеет скорость 4 м/с вниз по течению, поэтому относительная скорость лодки будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения:
относительная скорость = скорость лодки - скорость течения
относительная скорость = 10 м/с - 4 м/с
относительная скорость = 6 м/с
Теперь мы можем найти время, затраченное на путь от пристани A до пристани B, используя формулу время = расстояние / скорость:
время = 120 м / 6 м/с
время = 20 секунд
Для пути обратно от пристани B до пристани A, мы можем использовать ту же логику. Расстояние остается таким же (120 м), но теперь течение будет направлено вверх по течению. Это означает, что относительная скорость лодки будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения:
относительная скорость = скорость лодки + скорость течения
относительная скорость = 10 м/с + 4 м/с
относительная скорость = 14 м/с
Снова мы можем использовать формулу время = расстояние / скорость, чтобы найти время обратного пути:
время = 120 м / 14 м/с
время = 8.57 (округляем до ближайшего целого числа)
время = 9 секунд
Теперь мы можем сложить оба времени, чтобы получить общее время:
общее время = время туда + время обратно
общее время = 20 секунд + 9 секунд
общее время = 29 секунд
Итак, минимальное время, в течение которого человек может переправиться из пристани A до пристани B и обратно, используя моторную лодку, составляет 29 секунд.