Каково наибольшее возможное значение выражения √3 sina + cosa?

Solnechnyy_Pirog

45

Хорошо, давайте пошагово разберемся с этой задачей.

Выражение, которое дано, это \(\sqrt{3}\sin{a} + \cos{a}\). Мы хотим найти наибольшее возможное значение этого выражения.

1. Посмотрим на данные функции: синус и косинус.
Синус и косинус - это тригонометрические функции, которые принимают угол в качестве аргумента и возвращают значения от -1 до 1.
Максимальное значение для синуса равно 1, а максимальное значение для косинуса также равно 1.

2. Учитывая это, мы знаем, что максимальное значение для \(\sqrt{3}\sin{a} + \cos{a}\) будет равно \(\sqrt{3}\cdot1 + 1\), так как максимальное значение синуса и косинуса равно 1.

3. Продолжая расчет, получаем \(\sqrt{3}+1\).

Таким образом, наибольшее возможное значение выражения \(\sqrt{3}\sin{a} + \cos{a}\) равно \(\sqrt{3}+1\).

Надеюсь, это было понятно и полезно для вас!