Что значит выразить заданное выражение с использованием функций косинуса, тангенса и котангенса, но в других угловых

Снежка

14

Хорошо, чтобы перевести заданное выражение в другие угловые единицы, мы должны знать соответствующие формулы преобразования.

Допустим, у нас есть выражение с использованием радианной меры угла:

\[f(x) = \cos(x) + \tan(x) - \cot(x)\]

Теперь давайте переведем это выражение в градусы и грады.

1. Градусы:
Для выражения в градусах мы будем использовать формулы преобразования следующим образом:

\[\cos(x^\circ) = \cos\left(\frac{\pi x}{180}\right)\]
\[\tan(x^\circ) = \tan\left(\frac{\pi x}{180}\right)\]
\[\cot(x^\circ) = \cot\left(\frac{\pi x}{180}\right)\]

Используя эти формулы, мы можем переписать исходное выражение в градусах:

\[f(x^\circ) = \cos\left(\frac{\pi x}{180}\right) + \tan\left(\frac{\pi x}{180}\right) - \cot\left(\frac{\pi x}{180}\right)\]

2. Грады:
Для выражения в градах мы будем использовать следующие формулы преобразования:

\[\cos(x^g) = \cos\left(\frac{\pi x}{200}\right)\]
\[\tan(x^g) = \tan\left(\frac{\pi x}{200}\right)\]
\[\cot(x^g) = \cot\left(\frac{\pi x}{200}\right)\]

Используя эти формулы, мы можем переписать исходное выражение в градах:

\[f(x^g) = \cos\left(\frac{\pi x}{200}\right) + \tan\left(\frac{\pi x}{200}\right) - \cot\left(\frac{\pi x}{200}\right)\]

Теперь, когда у нас есть выражение в других угловых единицах, его можно использовать для вычисления значений функций косинуса, тангенса и котангенса для заданных углов.