Каково новое среднее арифметическое после добавления числа 25 к ряду из 10 чисел средним арифметическим

Солнце_В_Городе

35

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем сумму всех чисел в ряду.
Поскольку мы уже знаем, что среднее арифметическое ряда составляет \(x\), а количество чисел в ряду равно 10, мы можем использовать формулу для нахождения суммы ряда: \[сумма = среднее \times количество\] Таким образом, сумма ряда равна \(10x\).

Шаг 2: Добавим число 25 к сумме ряда.
Чтобы найти новую сумму после добавления числа 25, просто прибавим 25 к сумме ряда: \[новая \, сумма = сумма + 25\]

Шаг 3: Найдем новое среднее арифметическое.
Чтобы найти новое среднее арифметическое, разделим новую сумму на общее количество чисел в ряду, которое увеличилось на 1 после добавления числа 25: \[новое \, среднее = \frac{новая \, сумма}{количество + 1}\]

Шаг 4: Подставим значения и решим уравнение.
Поскольку у нас уже есть значение среднего арифметического (\(x\)) и количество (\(10\)), мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его: \[новое \, среднее = \frac{10x + 25}{10 + 1}\]
Упростим это выражение: \[новое \, среднее = \frac{10x + 25}{11}\]

Таким образом, новое среднее арифметическое после добавления числа 25 к ряду из 10 чисел средним арифметическим равно \(\frac{10x + 25}{11}\).

Пожалуйста, дайте мне знать, если что-то осталось непонятным!