Каково общее количество детей в аудитории, если из 72 мальчиков и 70% девочек, 62 мальчика и девушек сдали экзамен

Eduard

37

Для решения этой задачи, давайте первым делом найдем количество девочек в аудитории.

Мы знаем, что из 72 мальчиков, 62 сдали экзамен хорошо. Это значит, что количество мальчиков, не сдавших экзамен хорошо, равно \(72 - 62 = 10\).

Теперь мы можем использовать информацию о девочках. Мы знаем, что 70% девочек сдали экзамен хорошо. Пусть количество девочек в аудитории будет обозначено буквой \(d\). Тогда количество девочек, не сдавших экзамен хорошо, будет равно \(0.3d\) (30% от общего числа девочек).

Таким образом, мы можем составить уравнение, представляющее ситуацию: количество девочек, не сдавших экзамен хорошо, и количество мальчиков, не сдавших экзамен хорошо, должны в сумме давать общее число детей, не сдавших экзамен хорошо. Или, в математической форме:

\[0.3d + 10 = \text{общее количество детей, не сдавших экзамен хорошо}\]

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Давайте перейдем к решению.

1. Выразим общее количество детей, не сдавших экзамен хорошо, через количество девочек:
\[0.3d + 10 = \text{общее количество детей, не сдавших экзамен хорошо}\]

2. Мы знаем, что 75% всех детей сдали экзамен хорошо. Пусть общее количество детей в аудитории будет обозначено буквой \(N\). Тогда количество детей, не сдавших экзамен хорошо, составляет 25% от общего числа детей:
\[0.25N = \text{общее количество детей, не сдавших экзамен хорошо}\]

3. Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить вместе:

\[0.3d + 10 = 0.25N\]

Мы можем решить это уравнение методом подстановки или методом сокращений и нахождения неизвестных. Давайте применим метод сокращений.

4. Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[30d + 1000 = 25N\]

5. Теперь мы можем привести уравнение к более простому виду, разделив его на 5:

\[6d + 200 = 5N\]

6. Мы заметим, что левая часть этого уравнения является положительным целым числом, и чтобы правая часть также была целым числом, \(N\) также должно быть целым числом.

7. Теперь мы можем задавать различные значения для \(d\) и искать целочисленные значения для \(N\), которые делают уравнение верным.

Похоже, что уравнение не имеет решений при заданных условиях.

Таким образом, общее количество детей в аудитории с заданными данными невозможно определить. Возможно, у нас есть недостаточно информации или данные в задаче ошибочны.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте! Я готов помочь.