Каково общее напряжение и сила тока в цепи, если сопротивления р1=6Ом, р2=12Ом, р3=10Ом, р4=2Ом, р5=12Ом и uab=120В?

Летучий_Волк

7

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить два основных закона электрической цепи: закон Ома и закон Кирхгофа. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Изначально, воспользуемся законом Кирхгофа для расчета общего сопротивления \(R_{\text{общ}}\) в цепи. Согласно данному закону, сумма всех сопротивлений в параллельных участках равна обратной величине общего сопротивления.

Для нашей цепи, параллельные участки включают \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Сумма обратных сопротивлений в параллельных участках равна обратной величине общего сопротивления:
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]
Заменим значения сопротивлений:
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10}
\]

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{5}{30} + \frac{2}{30} + \frac{3}{30}
\]
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}
\]

Из этого уравнения найдем общее сопротивление:
\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \, \text{Ом}
\]

Шаг 2: Теперь мы можем применить закон Ома для расчета силы тока (\(I\)) в цепи. Закон Ома устанавливает, что сила тока в цепи равна отношению напряжения (\(U\)) к сопротивлению (\(R\)):
\[
I = \frac{U}{R}
\]

В нашем случае, напряжение между точками A и B (\(U_{\text{AB}}\)) равно 120 В, а общее сопротивление (\(R_{\text{общ}}\)) равно 3 Ом. Подставим значения в уравнение Ома:
\[
I = \frac{U_{\text{AB}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{120}{3} = 40 \, \text{А}
\]

Таким образом, общее напряжение в цепи равно 120 В, а сила тока составляет 40 А.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу.