Каково общее расстояние, пройденное человеком, и каков модуль его перемещения после последовательного движения на север

Ягуар

68

Чтобы решить эту задачу, давайте применим так называемую графическую методику. Мы начинаем считать начальную точку, от которой будет измеряться перемещение. Давайте представим эту точку на координатной плоскости.

Итак, давайте отложим на нашей плоскости движение человека по частям, начиная с севера. Поскольку человек движется на север на 3 км, мы отмечаем это, рисуя стрелку вверх.

Затем, человек движется на восток на 4 км, поэтому нам нужно отмерить еще одно перемещение вправо.

После этого, человек движется на север на 1 км, поэтому мы рисуем еще одну стрелку вверх.

Наконец, человек движется на запад на 2 км. Поскольку это движение влево, мы отмеряем его, рисуя стрелку влево.

Теперь, если мы посмотрим на график, мы видим, что человек начинает движение с начальной точки и заканчивает в точке, которую мы назовем конечной точкой.

Чтобы найти общее расстояние, пройденное человеком, нам нужно просуммировать длины всех перемещений. В нашем случае, это будет сумма 3 км + 4 км + 1 км + 2 км, что равно 10 км.

Чтобы найти модуль перемещения, нам нужно найти расстояние от начальной точки до конечной точки. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой дистанции. Здесь, длина перемещения по горизонтали равна 4 км, а длина перемещения по вертикали равна 2 км.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти расстояние между начальной и конечной точками следующим образом:

\[
\text{Расстояние} = \sqrt{(\text{длина перемещения по горизонтали})^2 + (\text{длина перемещения по вертикали})^2}
\]

\[
\text{Расстояние} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \approx 4.47 \text{ км}
\]

Таким образом, общее расстояние, пройденное человеком, составляет 10 км, а модуль его перемещения составляет примерно 4.47 км.