Каково общее сопротивление цепи на рисунке, если значением сопротивления R1 является 1/2 Ом, R2 - 3/2 Ом, R3, R4 и

Загадочная_Луна

42

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и формулу для расчета сопротивления параллельных резисторов.

Сначала посмотрим на сопротивления, которые находятся параллельно друг другу. Резисторы R1 и R2 указаны рядом друг с другом, поэтому они параллельны. Чтобы найти общее сопротивление R1 и R2, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}}
\]

Подставив значения R1 и R2 в формулу, получаем:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{{\frac{3}{2}}}
\]

Упрощаем дроби:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = 2 + \frac{2}{3}
\]

Используя общий знаменатель, складываем дроби:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}
\]

Теперь найдем обратное значение общего сопротивления:

\[
R_{общ} = \frac{3}{8}
\]

Теперь обратимся к остальным резисторам. Резисторы R3, R4 и R6 указаны таким образом, что они являются последовательными. Чтобы найти их общее сопротивление, мы можем просто сложить значения:

\[
R_{общ} = R3 + R4 + R6 = 1 + 1 + 1 = 3
\]

Наконец, найдем общее сопротивление, объединив сопротивления R5 и общее сопротивление, найденное для других резисторов:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{R_{5}}} + \frac{1}{{R_{общ_{другие}}}}
\]

Подставим значения:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{{3}}
\]

Упрощаем дроби:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{3}{2} + \frac{1}{3}
\]

Складываем дроби с общим знаменателем:

\[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{9}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6}
\]

Найдем обратное значение общего сопротивления Rобщ:

\[
R_{общ} = \frac{6}{11}
\]

Итак, общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, равно \(\frac{6}{11}\) или примерно 0.545 Ом.