Каково общее сопротивление цепи на рисунке, если значением сопротивления R1 является 1/2 Ом, R2 - 3/2 Ом, R3, R4 и

Загадочная_Луна

42

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и формулу для расчета сопротивления параллельных резисторов.

Сначала посмотрим на сопротивления, которые находятся параллельно друг другу. Резисторы R1 и R2 указаны рядом друг с другом, поэтому они параллельны. Чтобы найти общее сопротивление R1 и R2, мы можем использовать следующую формулу:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$

Подставив значения R1 и R2 в формулу, получаем:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{3}{2}}$$

Упрощаем дроби:

$$\frac{1}{R_{общ}}=2+\frac{2}{3}$$

Используя общий знаменатель, складываем дроби:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{6}{3}+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$

Теперь найдем обратное значение общего сопротивления:

$$R_{общ}=\frac{3}{8}$$

Теперь обратимся к остальным резисторам. Резисторы R3, R4 и R6 указаны таким образом, что они являются последовательными. Чтобы найти их общее сопротивление, мы можем просто сложить значения:

$$R_{общ}=R3+R4+R6=1+1+1=3$$

Наконец, найдем общее сопротивление, объединив сопротивления R5 и общее сопротивление, найденное для других резисторов:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_{об{щ}_{другие}}}$$

Подставим значения:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}+\frac{1}{3}$$

Упрощаем дроби:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Складываем дроби с общим знаменателем:

$$\frac{1}{R_{общ}}=\frac{9}{6}+\frac{2}{6}=\frac{11}{6}$$

Найдем обратное значение общего сопротивления Rобщ:

$$R_{общ}=\frac{6}{11}$$

Итак, общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, равно $\frac{6}{11}$ или примерно 0.545 Ом.