Каково отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата, если после отсечения части

Бася

5

Пусть длина стороны маленького квадрата равна \(x\), а длина стороны большого квадрата равна \(y\).

Можем записать следующее уравнение для площади маленького квадрата: \(x^2 = 0.5 \cdot y^2\).

Аналогично, для площади большого квадрата (с учетом общей части): \(y^2 - 0.5 \cdot y^2 = 0.82 \cdot y^2\).

Сократив \(y^2\) на обеих сторонах, получим: \(0.5 \cdot y^2 = 0.18 \cdot y^2\).

Разделим обе части уравнения на \(0.18 \cdot y^2\), чтобы избавиться от переменной \(y\).

Получим: \(\frac{0.5 \cdot y^2}{0.18 \cdot y^2} = \frac{x^2}{y^2}\).

Сократив \(y^2\) и упростив выражение, получаем: \(\frac{0.5}{0.18} = \frac{x^2}{y^2}\).

Для упрощения кратных, можем умножить обе части равенства на 100.

Таким образом, отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого составляет: \(\frac{x}{y} = \sqrt{\frac{0.5}{0.18}} \approx 1.37\).

Ответ: Отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата составляет примерно 1.37.