Каково отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата, если после отсечения части

  • 55
Каково отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата, если после отсечения части маленького квадрата, которая пересекается с большим, остается 50% его площади, а у большого квадрата, без их общей части, остается 82% его площади?
Бася
5
Пусть длина стороны маленького квадрата равна x, а длина стороны большого квадрата равна y.

Можем записать следующее уравнение для площади маленького квадрата: x2=0.5y2.

Аналогично, для площади большого квадрата (с учетом общей части): y20.5y2=0.82y2.

Сократив y2 на обеих сторонах, получим: 0.5y2=0.18y2.

Разделим обе части уравнения на 0.18y2, чтобы избавиться от переменной y.

Получим: 0.5y20.18y2=x2y2.

Сократив y2 и упростив выражение, получаем: 0.50.18=x2y2.

Для упрощения кратных, можем умножить обе части равенства на 100.

Таким образом, отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого составляет: xy=0.50.181.37.

Ответ: Отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата составляет примерно 1.37.