Каково отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата, если после отсечения части

Бася

5

Пусть длина стороны маленького квадрата равна $x$, а длина стороны большого квадрата равна $y$.

Можем записать следующее уравнение для площади маленького квадрата: $x^2=0.5\cdot y^2$.

Аналогично, для площади большого квадрата (с учетом общей части): $y^2-0.5\cdot y^2=0.82\cdot y^2$.

Сократив $y^2$ на обеих сторонах, получим: $0.5\cdot y^2=0.18\cdot y^2$.

Разделим обе части уравнения на $0.18\cdot y^2$, чтобы избавиться от переменной $y$.

Получим: $\frac{0.5\cdot y^2}{0.18\cdot y^2}=\frac{x^2}{y^2}$.

Сократив $y^2$ и упростив выражение, получаем: $\frac{0.5}{0.18}=\frac{x^2}{y^2}$.

Для упрощения кратных, можем умножить обе части равенства на 100.

Таким образом, отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого составляет: $\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{0.5}{0.18}}\approx 1.37$.

Ответ: Отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большого квадрата составляет примерно 1.37.