Каково отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии электропередачи длиной 230 км, работающей

Izumrudnyy_Pegas

3

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета падения напряжения на линии электропередачи:

\[ U = \frac{{R \cdot L \cdot I}}{{A}} \]

Где:
- U - падение напряжения на линии электропередачи,
- R - сопротивление линии электропередачи,
- L - длина линии электропередачи,
- I - сила тока,
- A - площадь сечения кабеля.

Для того чтобы решить задачу, нужно последовательно рассчитать каждый из этих параметров.

1. Расчет сопротивления линии электропередачи:
Применим формулу:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \],
где \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для алюминия это приблизительно равно \(0.029 \, Ом \cdot мм^2/м\)).

Подставим значения и рассчитаем:
\[ R = \frac{{0.029 \cdot 230}}{{110}} = 0.060\,Ом \]

2. Расчет падения напряжения на линии:
Воспользуемся формулой:
\[ U = R \cdot L \cdot I \]

Подставим значения:
\[ U = 0.060 \cdot 230 \cdot \frac{{28000 \cdot 1000}}{{270 \cdot 1000}} = 5.09\,кВ \]

3. Расчет отношения напряжений:
Для этого нужно поделить напряжение на нагрузке на напряжение, подводимое к линии:
\[ \text{{Отношение напряжений}} = \frac{{U_{\text{{нагрузка}}}}}{{U_{\text{{подводимое}}}}} \]

Подставим значения:
\[ \text{{Отношение напряжений}} = \frac{{U - U_{\text{{нагрузка}}}}}{{U}} \]

Подставим значения:
\[ \text{{Отношение напряжений}} = \frac{{270 - 5.09}}{{270}} = 0.981 \]

Таким образом, отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии электропередачи, составит 0.981, или около 98.1%.