Каково отношение объема погруженной части поплавка в воде к объему погруженной части поплавка в керосине, если поплавок

Надежда

31

Для решения данной задачи, нам необходимо вспомнить формулу Архимеда.

Согласно закону Архимеда, погруженное в жидкость тело испытывает со стороны жидкости силу Архимеда, равную весу вытесненной этой жидкостью массы тела. Формула для силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения.

Рассмотрим первую часть задачи, отношение объема погруженной части поплавка в воде к объему погруженной части поплавка в керосине. Обозначим \(V_1\) - объем погруженной части поплавка в воде, а \(V_2\) - объем погруженной части поплавка в керосине.

Для начала, разберемся с формулой Карно:

\[\frac{m_1}{\rho_1} = \frac{m_2}{\rho_2}\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы погруженных частей поплавка в воде и керосине соответственно, \(\rho_1\) и \(\rho_2\) - плотности воды и керосина соответственно.

Так как масса поплавка составляет 50 грамм, то мы можем записать:

\[\frac{m_1}{\rho_1} = \frac{m_2}{\rho_2}\]

\[\frac{50}{\rho_1} = \frac{50}{\rho_2}\]

Перейдем к отношению объемов:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}\]

Теперь, воспользуемся известными значениями плотностей воды и керосина. Плотность воды составляет около 1000 кг/м^3, а плотность керосина - около 820 кг/м^3.

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{820}{1000}\]

\[\frac{V_1}{V_2} = 0.82\]

Таким образом, отношение объема погруженной части поплавка в воде к объему погруженной части поплавка в керосине равно 0.82.

Перейдем к второй части задачи, определению силы Архимеда. Сила Архимеда определяется по формуле:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения.

В нашем случае, мы знаем массу поплавка, которая составляет 50 грамм. Чтобы получить объем поплавка, необходимо знать его плотность. Предположим, что плотность поплавка составляет 1 г/см^3.

Тогда, объем поплавка можно вычислить следующим образом:

\[V = \frac{m}{\rho} = \frac{50}{1} = 50 \, \text{см}^3\]

Подставим известные значения в формулу силы Архимеда:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g = 1 \cdot 50 \cdot 9.8 = 490 \, \text{дин}\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на поплавок, когда он плавает в воде, составляет 490 дин.

Ответ округляем до десятых долей: 490 до десятых долей равно 490.0 дин.