Каково отношение периметра прямоугольника к его длине? Какое отношение длины данного прямоугольника к его ширине? Какое

Шерлок

7

Ответ:

Отношение периметра прямоугольника к его длине можно найти, используя формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. Если обозначить длину прямоугольника как \(l\) и ширину как \(w\), то периметр \(P\) можно найти по формуле:

\[P = 2(l + w)\]

Отношение периметра к длине можно записать как:

\[\frac{P}{l} = \frac{2(l + w)}{l}\]

Далее раскроем скобки и упростим выражение:

\[\frac{P}{l} = \frac{2l + 2w}{l}\]

Затем, используя свойство деления, можно разделить числитель и знаменатель на \(l\):

\[\frac{P}{l} = \frac{2\cancel{l}}{\cancel{l}} + \frac{2w}{l} = 2 + \frac{2w}{l}\]

Таким образом, отношение периметра прямоугольника к его длине равно \(2 + \frac{2w}{l}\).

Отношение длины данного прямоугольника к его ширине можно найти, разделив длину на ширину:

\[\frac{l}{w}\]

Наконец, обратное отношение можно найти, инвертировав данное отношение:

\[\frac{1}{\frac{l}{w}} = \frac{w}{l}\]

Таким образом, обратное отношение равно \(\frac{w}{l}\).