Каково отношение площади трапеции к длине ее высоты, если в трапеции ABCD с основаниями BC = 5 и AD = 2 × BC проведена

Igorevich

19

Для начала, давайте вспомним определение трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В нашем случае, основания BC и AD являются параллельными сторонами.

Чтобы решить задачу, мы должны найти отношение площади трапеции к длине ее высоты. Пусть h обозначает длину высоты.

Давайте приступим к ее решению:

1. Найдем длину боковой стороны трапеции. Поскольку основания BC и AD являются параллельными и AD равно 2 раза BC, можно сказать, что AB = AD - BC = 2BC - BC = BC.

2. Вспомним формулу площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу: S = (a + b)h/2, где a и b - длины оснований, h - длина высоты.

3. Подставим известные значения в формулу площади. Мы знаем, что a = BC, b = AB и h - длина высоты.

4. Получим S = (BC + AB)h/2.

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи:

Отношение площади трапеции к длине ее высоты равно: \((BC + AB)h/2h = (BC + AB)/2\).

Таким образом, отношение площади трапеции к длине ее высоты равно половине суммы длин ее оснований.