Каково распределение токов и напряжений в представленной на рисунке цепи, если вольтметр показывает 32 Вольта

  • 62
Каково распределение токов и напряжений в представленной на рисунке цепи, если вольтметр показывает 32 Вольта, а сопротивления имеют следующие значения: R1=6,4 Ома, R2=4 Ома, R3=12 Ом, R4=6 Ом, R5=3 Ома, R6=8 Ом, R7=20 Ом?
Suzi
65
Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать законы Кирхгофа, а именно закон Кирхгофа о сумме токов в узле и закон Кирхгофа об узловых напряжениях.

Давайте рассмотрим данную цепь. В ней есть вольтметр, который показывает напряжение 32 Вольта, и сопротивления R1, R2, R3, R4, R5, R6 и R7.

Для начала, найдем суммарное сопротивление цепи. Для этого сложим все сопротивления:
Rсум=R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7

Подставим значения сопротивлений:
Rсум=6.4+4+12+6+3+8+20
Rсум=59.4Ома

Теперь можем найти суммарный ток в цепи, используя закон Кирхгофа о сумме токов в узле:
Iсум=URсум
Iсум=3259.4
Iсум0.54А

Теперь рассчитаем напряжение на каждом сопротивлении. Используем закон Кирхгофа об узловых напряжениях.

Напряжение на каждом сопротивлении можно рассчитать, умножив суммарный ток на сопротивление:
UR1=IсумR1
UR2=IсумR2
UR3=IсумR3
UR4=IсумR4
UR5=IсумR5
UR6=IсумR6
UR7=IсумR7

Подставим значения:
UR1=0.546.4
UR2=0.544
UR3=0.5412
UR4=0.546
UR5=0.543
UR6=0.548
UR7=0.5420

Вычисляем значения:
UR13.46В
UR22.16В
UR36.48В
UR43.24В
UR51.62В
UR64.32В
UR710.8В

Таким образом, ток, проходящий через цепь, равен примерно 0.54 Ампера. Напряжение на сопротивлении R1 равно примерно 3.46 Вольта, на сопротивлении R2 — примерно 2.16 Вольта, на сопротивлении R3 — примерно 6.48 Вольта, на сопротивлении R4 — примерно 3.24 Вольта, на сопротивлении R5 — примерно 1.62 Вольта, на сопротивлении R6 — примерно 4.32 Вольта и на сопротивлении R7 — примерно 10.8 Вольта.

Надеюсь, данное объяснение и пошаговое решение помогли вам разобраться в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!