Каково расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами q1=q2=1мкл, если электростатическая сила взаимодействия

  • 63
Каково расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами q1=q2=1мкл, если электростатическая сила взаимодействия между ними f=9мh?
Skazochnyy_Fakir_7385
37
Чтобы найти расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами, нужно использовать закон Кулона, который гласит:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - электростатическая сила взаимодействия между зарядами, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - значения зарядов, а r - искомое расстояние между зарядами.

В данной задаче нам известны следующие данные: электростатическая сила взаимодействия между зарядами f = 9 мН (миллиньютон) и значение каждого из зарядов q1 = q2 = 1 мкКл (микрокулон).

Подставляя известные значения в закон Кулона, получим:

\[9 \cdot 10^{-3} = \frac{{k \cdot (1 \cdot 10^{-6})^2}}{{r^2}}\]

Упростив выражение и перенеся переменные, получим:

\[r^2 = \frac{{k \cdot (1 \cdot 10^{-6})^2}}{{9 \cdot 10^{-3}}}\]

Теперь можно рассчитать значение расстояния r между зарядами, найдя корень из полученного выражения:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot (1 \cdot 10^{-6})^2}}{{9 \cdot 10^{-3}}}}\]

Значение электростатической постоянной k равно 8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2. Подставим его и рассчитаем значение расстояния r:

\[r = \sqrt{\frac{{8,99 \cdot 10^9 \cdot (1 \cdot 10^{-6})^2}}{{9 \cdot 10^{-3}}}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{8,99 \cdot 10^9}}{{9}}} \cdot \sqrt{\frac{{(1 \cdot 10^{-6})^2}}{{10^{-3}}}}\]