Каково расстояние между станциями, средняя скорость на этом участке пути, ускорение при разгоне и длина тормозного

Добрый_Дракон

62

Хорошо, чтобы расcчитать все эти параметры, нам необходимо взглянуть на график скорости движения электрички на скоростимерной ленте. Рассмотрим рисунок 25, чтобы увидеть, как меняется скорость электрички во времени. Перед тем, как мы начнем решение, давайте разберемся в предоставленной информации.

- Расстояние между станциями: чтобы вычислить расстояние между станциями, нам необходимо узнать время, за которое электричка проходит это расстояние. Оно будет представлено на графике как время, прошедшее между двумя пиками скорости (между двумя высокими точками на графике).

- Средняя скорость на этом участке пути: средняя скорость вычисляется, как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Мы уже найдем расстояние между станциями, которое поможет нам вычислить среднюю скорость.

- Ускорение при разгоне: ускорение, обозначаемое буквой \(а\), вычисляется как изменение скорости, деленное на изменение времени (\(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)). Чтобы найти ускорение, нам нужно исследовать участок графика, где скорость меняется с течением времени. Обычно ускорение показывается в графике снизу.

- Длина тормозного пути: чтобы найти длину тормозного пути, мы должны исследовать участок графика, где электричка замедляет свою скорость и полностью останавливается. Эта часть графика будет отмечена убывающими значениями скорости.

Теперь мы готовы перейти к решению задачи. Пожалуйста, обратите внимание на рисунок 25 с графиком скорости движения электрички на скоростимерной ленте.

(Вставьте рисунок 25 с графиком скорости электрички)

1. Расстояние между станциями: На графике можно увидеть, что электричка преодолевает расстояние между станциями за примерно 40 секунд. Поэтому, расстояние между станциями составляет 40 секунд.

\[Дистанция = 40 \, сек\]

2. Средняя скорость на этом участке пути: чтобы найти среднюю скорость, мы должны разделить пройденное расстояние на время, затраченное на преодоление этого расстояния. У нас уже есть пройденное расстояние (40 секунд).

\[Средняя \, скорость = \frac{Дистанция}{Время} = \frac{40 \, сек}{40 \, сек} = 1 \, м/сек\]

3. Ускорение при разгоне: чтобы найти ускорение, мы должны найти изменение скорости и изменение времени на участке графика, где электричка разгоняется. На графике видно, что ускорение равно 0,1 м/сек².

\[Ускорение = 0,1 \, м/сек²\]

4. Длина тормозного пути: чтобы найти длину тормозного пути, нам нужно знать, в течение какого промежутка времени электричка полностью остановилась. На графике мы видим, что скорость становится равной нулю после примерно 60 секунд. То есть, время замедления и остановки составляет 60 секунд.

Для нахождения длины тормозного пути мы используем формулу для равноускоренного движения:

\[Длина \, тормозного \, пути = \frac{(Скорость \, в начале \, торможения)^2}{2 * Ускорение}\]

Из графика видно, что скорость в начале торможения равна 1 м/сек.

\[Длина \, тормозного \, пути = \frac{(1 \, м/сек)^2}{2 * 0,1 \, м/сек²} = \frac{1}{2 * 0.1} = \frac{1}{0,2} = 5 \, метров\]

Итак, в результате:

- Расстояние между станциями: 40 секунд.
- Средняя скорость на этом участке пути: 1 м/сек.
- Ускорение при разгоне: 0,1 м/сек².
- Длина тормозного пути: 5 метров.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять задачу. Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте их!