Какова масса человека, если он перешел с пристани на плот площадью 4 м^2, и плот погрузился на 2 см? Ответ выраженный
Какова масса человека, если он перешел с пристани на плот площадью 4 м^2, и плот погрузился на 2 см? Ответ выраженный в кг и округленный до целых. Учитывайте, что плотность воды составляет 1000 кг/м^3, а ускорение свободного падения равно 10 Н.
Primula 20
Ускорение свободного падения обычно обозначается символом \(g\) и равно примерно 9,8 м/с\(^2\).Для решения этой задачи мы можем воспользоваться архимедовой силой. Архимедова сила определяется следующей формулой:
\[F_a = \rho \cdot V \cdot g\]
где \(F_a\) - архимедова сила, \(\rho\) - плотность жидкости (\(1000\) кг/м\(^3\) для воды), \(V\) - объем погруженной части плота и \(g\) - ускорение свободного падения.
Объем погруженной части плота можно найти, умножив площадь плота на его погружение:
\[V = S \cdot h\]
где \(S\) - площадь плота (\(4\) м\(^2\)), а \(h\) - погружение (\(2\) см или \(0,02\) м).
Подставим известные значения в формулы:
\[V = 4 \, \text{м}^2 \cdot 0,02 \, \text{м} = 0,08 \, \text{м}^3\]
\[F_a = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,08 \, \text{м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 784 \, \text{Н}\]
Масса человека будет равна силе архимеда, разделенной на ускорение свободного падения:
\[m = \frac{{F_a}}{{g}} = \frac{{784 \, \text{Н}}}{{9,8 \, \text{м/с}^2}} = 80 \, \text{кг}\]
Итак, масса человека составляет 80 кг (округленно до целых).