Каково расстояние между точками А и В, если А имеет координаты (3,4) и С является серединой отрезка

Ян

51

Для того чтобы найти расстояние между точками А и В, нам необходимо знать координаты обеих точек. К счастью, в задаче у нас есть координаты точки А, а также информация о том, что точка С является серединой отрезка.

Поскольку точка С является серединой отрезка АВ, мы можем использовать среднюю точку формулы, чтобы вычислить координаты точки С. Эта формула гласит:
\[ x_c = \frac{{x_a + x_b}}{2} \]
\[ y_c = \frac{{y_a + y_b}}{2} \]

Где (ха, ya) - координаты точки А, (xb, yb) - координаты точки В, (xc, yc) - координаты точки С.

Заменим имеющиеся значения в формуле:
\[ x_c = \frac{{3 + x_b}}{2} \]
\[ y_c = \frac{{4 + y_b}}{2} \]

Теперь нам нужно найти координаты точки В. Так как у нас нет информации о точке В, мы не можем найти конкретные значения для нее. Однако, мы можем продолжить с использованием общих переменных и обозначить координаты точки В как (х, у).

Теперь, подставим эти значения в формулы для координат точки С:
\[ x_c = \frac{{3 + x}}{2} \]
\[ y_c = \frac{{4 + y}}{2} \]

Теперь, наша задача - найти расстояние между точками А и В. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ AB = \sqrt{{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}} \]

Где (xa, ya) - координаты точки А, (xb, yb) - координаты точки В, AB - расстояние между точками А и В.

Заменим значения в формуле:
\[ AB = \sqrt{{(x-3)^2 + (y-4)^2}} \]

Таким образом, расстояние между точками А и В равно \(\sqrt{{(x-3)^2 + (y-4)^2}}\).

Теперь у нас есть общая формула для расстояния, которая зависит от переменных х и у. Если у нас будет информация о координатах точки В, мы сможем вычислить конкретное значение для расстояния между А и В.