Каково расстояние между точками с координатами а: (-9; -8; 5) и б: (-4; -2; -3)?

Заяц

8

Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат.

Даны координаты точек \(A(-9, -8, 5)\) и \(B(-4, -2, -3)\). Для нахождения расстояния между этими точками мы будем использовать формулу:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\],

где \(d\) - расстояние между точками, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты точки \(A\), а \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точки \(B\).

Расставим значения в формулу и выполним вычисления пошагово:

\[d = \sqrt{(-4 - (-9))^2 + (-2 - (-8))^2 + (-3 - 5)^2}\].
\[d = \sqrt{(-4 + 9)^2 + (-2 + 8)^2 + (-3 - 5)^2}\].
\[d = \sqrt{5^2 + 6^2 + (-8)^2}\].
\[d = \sqrt{25 + 36 + 64}\].
\[d = \sqrt{125}\].
\[d = \sqrt{5 \times 5 \times 5}\].
\[d = 5 \sqrt{5}\].

Таким образом, расстояние между точками \(A(-9, -8, 5)\) и \(B(-4, -2, -3)\) равно \(5 \sqrt{5}\).

Давайте проверим ответ.