Что будет получаться, если вместо х в выражении (х - 2) (х + 2) - х ( х - 13) подставить значение -2/13?

Радужный_День

58

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть выражение: \((х - 2) (х + 2) - х ( х - 13)\).

1. Заменим \(х\) на \(-\frac{2}{13}\):

\((- \frac{2}{13} - 2) (- \frac{2}{13} + 2) - ( - \frac{2}{13})(- \frac{2}{13} - 13)\).

2. Выполним операции внутри скобок. Для первых двух скобок проведем умножение с помощью формулы разности квадратов, а для третьей скобки упростим ее по правилу умножения:

\((-\frac{2}{13} - 2) (-\frac{2}{13} + 2) - (-\frac{2}{13} \cdot -\frac{2}{13} + \frac{2}{13} \cdot 13)\).

3. Возьмем общие знаменатели для сложения в первых двух скобках:

\((- \frac{2}{13} - \frac{26}{13})(-\frac{2}{13} + \frac{26}{13}) - \frac{4}{169} + \frac{26}{169}\).

4. Выполним вычитание в первых двух скобках:

\((- \frac{28}{13})(\frac{24}{13}) - \frac{4}{169} + \frac{26}{169}\).

5. Умножим числители и знаменатели в первых двух скобках:

\(-\frac{28 \cdot 24}{13 \cdot 13} - \frac{4}{169} + \frac{26}{169}\).

6. Выполним умножение в числителе и знаменателе:

\(-\frac{672}{169} - \frac{4}{169} + \frac{26}{169}\).

7. Сложим все дроби:

\(-\frac{672 - 4 + 26}{169}\).

8. Выполним операции в числителе:

\(-\frac{650}{169}\).

Таким образом, если вместо \(х\) в исходном выражении \((х - 2) (х + 2) - х ( х - 13)\) подставить значение \(-\frac{2}{13}\), то итоговый результат будет равен \(-\frac{650}{169}\).