Каково расстояние от дома до базы отдыха, если Сергей потратил 3 часа на велосипеде, а на мотоцикле он бы прибыл
Каково расстояние от дома до базы отдыха, если Сергей потратил 3 часа на велосипеде, а на мотоцикле он бы прибыл на 1 час раньше и средняя скорость мотоцикла на 5 км/ч выше, чем у велосипеда?
Лизонька_7905 65
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу перемещения, которая выглядит следующим образом:\[D = V \cdot t\]
где \(D\) обозначает расстояние, \(V\) - скорость, а \(t\) - время.
Пусть скорость велосипеда будет обозначена как \(V_{\text{велосипеда}}\) (км/ч), а скорость мотоцикла - как \(V_{\text{мотоцикла}}\) (км/ч).
Мы знаем, что Сергей потратил 3 часа на велосипеде. Следовательно, расстояние, которое он проехал на велосипеде, равно:
\[D_{\text{велосипеда}} = V_{\text{велосипеда}} \cdot 3\]
Также нам известно, что Сергей прибыл на мотоцикле на 1 час раньше, чем на велосипеде. Это означает, что время, которое он затратил на мотоцикл, составляет 3 - 1 = 2 часа.
По формуле перемещения расстояние, которое он проехал на мотоцикле, составляет:
\[D_{\text{мотоцикла}} = V_{\text{мотоцикла}} \cdot 2\]
Также из условия задачи известно, что средняя скорость мотоцикла на 5 км/ч выше, чем у велосипеда. Мы можем записать это следующим образом:
\[V_{\text{мотоцикла}} = V_{\text{велосипеда}} + 5\]
Теперь мы можем сформулировать окончательное уравнение, чтобы найти расстояние от дома до базы отдыха:
\[D_{\text{велосипеда}} = D_{\text{мотоцикла}}\]
\[V_{\text{велосипеда}} \cdot 3 = (V_{\text{велосипеда}} + 5) \cdot 2\]
Давайте решим это уравнение: