Каково расстояние от начала координат до точки А (7,8) в единицах отрезков?

Chernaya_Roza

51

Чтобы найти расстояние от начала координат до точки А (7,8), мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема говорит, что в прямоугольном треугольнике, где катеты равны a и b, а гипотенуза равна c, справедливо следующее соотношение: \(c^2 = a^2 + b^2\).

В нашем случае точка А (7,8) лежит на координатной плоскости. Она имеет координаты (x,y), где x = 7 и y = 8. Начало координат находится в точке (0,0).

Теперь мы можем рассчитать расстояние от начала координат до точки А, используя теорему Пифагора.

По формуле теоремы Пифагора, исходя из начала координат (0,0) и точки А (7,8), стороны прямоугольного треугольника равны:

Катет a: \(\Delta x = |x_2 - x_1| = |7 - 0| = 7\)
Катет b: \(\Delta y = |y_2 - y_1| = |8 - 0| = 8\)

Теперь, подставив значения катетов в формулу Пифагора, мы можем рассчитать гипотенузу, то есть расстояние от начала координат до точки А:

\(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 7^2 + 8^2\)
\(c^2 = 49 + 64\)
\(c^2 = 113\)

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы:

\(c = \sqrt{113}\)

Таким образом, расстояние от начала координат до точки А (7,8) равно \(\sqrt{113}\) в единицах отрезков.