Каково расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка, соединяющего точки M(-4; 7

Lunya

16

Для того чтобы найти расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка, соединяющего точки M(-4; 7; 0) и N(0; 3; 2), нам нужно сначала найти координаты этой точки.

Чтобы найти середину отрезка, соединяющего две точки, мы можем воспользоваться формулой среднего арифметического. Это означает, что мы сложим координаты точки M и координаты точки N, а затем разделим результат на 2.

Давайте найдем координаты середины отрезка:

$X=\frac{x_1+x_2}{2}$
$Y=\frac{y_1+y_2}{2}$
$Z=\frac{z_1+z_2}{2}$

В нашем случае:

$X=\frac{-4+0}{2}=-2$
$Y=\frac{7+3}{2}=5$
$Z=\frac{0+2}{2}=1$

Таким образом, координаты точки, являющейся серединой отрезка MN, равны (-2; 5; 1).

Теперь мы можем найти расстояние от начала координат до этой точки, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2+(z_2-z_1{)}^2}$

В нашем случае, координаты начала координат (0; 0; 0) и координаты точки, являющейся серединой отрезка (-2; 5; 1), подставляем в формулу:

$d=\sqrt{(-2-0{)}^2+(5-0{)}^2+(1-0{)}^2}$

$d=\sqrt{(-2{)}^2+5^2+1^2}$

$d=\sqrt{4+25+1}$

$d=\sqrt{30}$

Таким образом, расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка MN, равно $\sqrt{30}$, что примерно равно 5.48 (округленно до двух десятичных знаков).