Каково расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка, соединяющего точки M(-4; 7

  • 19
Каково расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка, соединяющего точки M(-4; 7; 0) и N(0; -1; 2)?
Lunya
16
Для того чтобы найти расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка, соединяющего точки M(-4; 7; 0) и N(0; 3; 2), нам нужно сначала найти координаты этой точки.

Чтобы найти середину отрезка, соединяющего две точки, мы можем воспользоваться формулой среднего арифметического. Это означает, что мы сложим координаты точки M и координаты точки N, а затем разделим результат на 2.

Давайте найдем координаты середины отрезка:

X=x1+x22
Y=y1+y22
Z=z1+z22

В нашем случае:

X=4+02=2
Y=7+32=5
Z=0+22=1

Таким образом, координаты точки, являющейся серединой отрезка MN, равны (-2; 5; 1).

Теперь мы можем найти расстояние от начала координат до этой точки, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2

В нашем случае, координаты начала координат (0; 0; 0) и координаты точки, являющейся серединой отрезка (-2; 5; 1), подставляем в формулу:

d=(20)2+(50)2+(10)2

d=(2)2+52+12

d=4+25+1

d=30

Таким образом, расстояние от начала координат до точки, которая является серединой отрезка MN, равно 30, что примерно равно 5.48 (округленно до двух десятичных знаков).