Каково расстояние от вогнутого зеркала до изображения, если предмет находится на расстоянии 250 см от зеркала

Черепашка_Ниндзя

64

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из оптики. Для начала, нам необходимо знать фокусное расстояние \(f\) вогнутого зеркала и расстояние до предмета \(d_1\). В данной задаче \(f\) не указано, поэтому мы будем считать его равным 10 см.

Теперь приступим к решению задачи. Мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояние до предмета (\(d_1\)), расстояние до изображения (\(d_2\)) и фокусное расстояние (\(f\)) следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}.\]

В нашем случае \(d_1 = 250 \, \text{см}\) и \(f = 10 \, \text{см}\). Подставляя значения в формулу, получим:

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{250} + \frac{1}{d_2}.\]

Перенесем дробь \(\frac{1}{d_2}\) налево, чтобы оставить ее в отдельности:

\[\frac{1}{d_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{250}.\]

Сделаем общий знаменатель и вычислим разность:

\[\frac{1}{d_2} = \frac{25}{250} - \frac{1}{250} = \frac{24}{250}.\]

Теперь найдем обратное значение \(\frac{1}{d_2}\), перевернув правую часть уравнения:

\[d_2 = \frac{250}{24}.\]

Произведем деление и упростим дробь, если это возможно:

\[d_2 = \frac{125}{12} \approx 10.42 \, \text{см}.\]

Итак, расстояние от вогнутого зеркала до изображения составляет приблизительно 10.42 см.