Каково расстояние в метрах от точки F до точки SD на листе в клеточку, если известно, что площадь одной клетки

Zabludshiy_Astronavt

4

Чтобы определить расстояние между точкой F и точкой SD на листе в метрах, нам необходимо найти соотношение между площадью одной клетки и метрическими единицами измерения.

Площадь одной клетки составляет 36 кв. см. Мы знаем, что 1 кв. метр равен 10000 кв. см.

Теперь мы можем приступить к решению.

1. Найдем площадь одной клетки в квадратных метрах:
\[36 \, \text{кв. см} = \frac{36}{10000} \, \text{кв. м} = 0.0036 \, \text{кв. м}\]

2. Рассмотрим расстояние между точкой F и точкой SD.

Для начала, нам необходимо узнать расстояние, которое соответствует одной клетке по горизонтали и вертикали. Поскольку лист имеет клеточную структуру, предположим, что каждая клетка имеет одинаковую ширину и высоту.

3. Введем обозначения:
- \(d\) - расстояние между точкой F и точкой SD (в метрах)
- \(w\) - ширина одной клетки (в метрах)
- \(h\) - высота одной клетки (в метрах)

4. Количество клеток по горизонтали и вертикали можно найти, разделив общую площадь листа на площадь одной клетки:
\[\text{Количество клеток по горизонтали} = \frac{SD}{w}\]
\[\text{Количество клеток по вертикали} = \frac{SD}{h}\]

5. Общая площадь листа также может быть выражена через количество клеток по горизонтали и вертикали, умноженное на площадь одной клетки:
\[\text{Общая площадь листа} = \left(\frac{SD}{w}\right) \times \left( \frac{SD}{h}\right) \times 0.0036 \, \text{кв. м}\]

6. Теперь мы можем выразить расстояние между точкой F и точкой SD через ширину и высоту одной клетки:
\[d = \sqrt{\left(\frac{SD}{w}\right) \times \left( \frac{SD}{h}\right) \times 0.0036 \, \text{кв. м}}\]

Таким образом, для определения расстояния в метрах от точки F до точки SD на листе, нам необходимо знать ширину и высоту одной клетки (в метрах), а также координаты точек F и SD. Подставив соответствующие значения, можно произвести вычисления и получить ответ.