* Каково равенство, справедливое для данного случая, когда по окружностям с радиусами R1 и R2 движутся две материальные

Raisa

64

Для решения этой задачи рассмотрим движение материальных точек по окружностям. Пусть первая материальная точка движется по окружности радиуса \(R_1\) со скоростью \(V_1\), а вторая материальная точка движется по окружности радиуса \(R_2\) со скоростью \(V_2\).

Так как частоты обращения материальных точек по окружностям одинаковы, то мы можем записать следующее равенство:

\[
\frac{{2\pi R_1}}{{V_1}} = \frac{{2\pi R_2}}{{V_2}}
\]

Мы знаем, что для окружности длина окружности равна произведению радиуса на \(2\pi\), поэтому мы можем переписать это равенство следующим образом:

\[
\frac{{2\pi R_1}}{{V_1}} = \frac{{2\pi R_2}}{{V_2}} \Rightarrow \frac{{R_1}}{{V_1}} = \frac{{R_2}}{{V_2}}
\]

Таким образом, равенство, справедливое для данного случая, будет выглядеть так:

\[
\frac{{R_1}}{{V_1}} = \frac{{R_2}}{{V_2}}
\]

Это равенство показывает, что отношение радиуса к скорости для каждой материальной точки должно быть одинаковым. Если эти значения разные, то частоты обращения точек по окружностям будут различными. Но в данном случае они равны, что гарантирует одинаковые частоты обращения точек по окружностям.