Каково соотношение скорости распространения волны и скорости распространения фазы света с длиной волны 0,5 мкм в среде

Elizaveta

27

Для того чтобы найти соотношение скорости распространения волны и скорости распространения фазы света в указанной среде, нам понадобятся несколько физических концепций и формул.

Сначала нужно определиться со значением показателя преломления \(n\). В данной задаче указано, что показатель преломления равен 1,5. Показатель преломления среды определяет, как быстро свет распространяется в этой среде по сравнению со своей скоростью в вакууме. Таким образом, \(n\) отражает отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде.

Для определения скорости распространения фазы света воспользуемся формулой:
\[v_{\text{ф}} = \frac{c}{n},\]
где \(v_{\text{ф}}\) - скорость распространения фазы света, а \(c\) - скорость света в вакууме. Скорость света в вакууме составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

В данной задаче мы хотим найти отношение скорости распространения волны к скорости распространения фазы света. Для этого нужно воспользоваться формулой:
\[\frac{v}{v_{\text{ф}}} = \frac{\lambda}{v_{\text{ф}}}.\]
Где \(v\) - скорость распространения волны, а \(\lambda\) - длина волны.

Дано, что длина волны равна \(0,5\) мкм, что соответствует \(0,5 \times 10^{-6}\) м.

Теперь мы можем произвести вычисления:

1) Определим скорость распространения фазы света:
\[v_{\text{ф}} = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1,5} = 2 \times 10^8 \, \text{м/с}.\]

2) Найдем отношение скорости распространения волны к скорости распространения фазы света, используя найденные значения:
\[\frac{v}{v_{\text{ф}}} = \frac{\lambda}{v_{\text{ф}}} = \frac{0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}}{2 \times 10^8 \, \text{м/с}} \approx 2,5 \times 10^{-15}.\]

Таким образом, соотношение скорости распространения волны к скорости распространения фазы света с длиной волны 0,5 мкм в данной среде составляет примерно \(2,5 \times 10^{-15}\).