Каково сопротивление катушки из медного провода при температуре 80 °C, если при температуре 20 °C оно равно 1,2 ома?

Радужный_Ураган

17

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую сопротивление катушки с ее начальной и конечной температурой. Формула выглядит следующим образом:

\[R_2 = R_1 \cdot (1 + \alpha \cdot (T_2 - T_1))\]

где:
\(R_1\) - начальное сопротивление катушки при температуре \(T_1\),
\(R_2\) - сопротивление катушки при температуре \(T_2\),
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления.

Перед тем, как мы используем эту формулу, нам потребуется найти значение температурного коэффициента сопротивления (\(\alpha\)) для медного провода. Для меди температурный коэффициент сопротивления составляет около 0,00404 (1/°C).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить задачу:

\[R_1 = 1,2 \, \text{омы}\]
\[T_1 = 20 \, °C\]
\[T_2 = 80 \, °C\]
\[\alpha = 0,00404 \, \text{1/°C}\]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[R_2 = 1,2 \, \text{омы} \cdot (1 + 0,00404 \, \text{1/°C} \cdot (80 \, °C - 20 \, °C))\]

Выполняя вычисления, получим:

\[R_2 = 1,2 \, \text{омы} \cdot (1 + 0,00404 \, \text{1/°C} \cdot 60 \, °C)\]
\[R_2 = 1,2 \, \text{омы} \cdot (1 + 0,00404 \, \text{1/°C} \cdot 60 \, °C)\]
\[R_2 = 1,2 \, \text{омы} \cdot (1 + 0,00404 \, \text{1/°C} \cdot 60 \, °C)\]
\[R_2 = 1,2 \, \text{омы} \cdot (1 + 0,2424)\]
\[R_2 = 1,2 \, \text{омы} \cdot 1,2424\]
\[R_2 = 1,49088 \, \text{омы}\]

Таким образом, сопротивление катушки из медного провода при температуре 80 °C составляет 1,49088 ома.